小学数学应用题分类

 

11行船问题

【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速

顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?

例2甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间?

例3一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时?

12列车问题

【含义】这是与列车行驶有关的一些问题,解答时要注意列车车身的长度。

【数量关系】火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)÷车速

火车追及:追及时间=(甲车长+乙车长+距离)

÷(甲车速-乙车速)

火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)

÷(甲车速+乙车速)

【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米?

例2一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的长度是多少米?

例3一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶,一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶,求快车从追上到追过慢车需要多长时间?

例4一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶,有一个扳道工人以每秒3米的速度

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