第三章 不等式
3.1.1 不等关系
教学目标 1.通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系；
2.了解不等式或不等式组的实际背景；
3.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题.
教学重点 1.通过具体的问题情景，让学生体会不等量关系存在的普遍性及研究的必要性；
2.用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系；
教学难点 1.用不等式或不等式组准确地表示不等关系；
2.用不等式或不等式组解决简单的含有不等关系的实际问题.
教学过程
导入新课
日常生活中,同学们发现了哪些数量关系.你能举出一些例子吗？
1：某天的天气预报报道，最高气温32℃，最低气温26℃.则当天的气温t应该满足： 2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xa xb.
3:若一个数是非负数，则这个数大于或等于零.则这个数x可表示为
4.三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.可以表示为
推进新课
实例5:当我们在路上看到这个路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v满足
实例6:某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不
少于2.3%.可以表示为
［合作探究］
1、2、3、4、及实例5、实例6的答案
［过程引导］
一、 什么是不等式呢?
.
如：-7＜-5；3+4＞1+4；2x≤6
；a+2≥0;3≠4.
问题1： 设点A与平面α的距离为d,B为平面α上的任意一点.用不等式或不等式组来表示出此问题中的不等量关系
借助图形来表示不等量关系,过点A作AC⊥平面α于点C，则d=|AC|≤|AB|.
问题2： 某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本.据市场调查,若单价每提高0.1元,
销售量就可能相应减少2 000本.若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
答案：表示为(8?x?2.5?0.2)x≥20或者表示为(2.5+0.1n)(8-0.2n)≥20. 0.1
问题3： 某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种,按照生产的要求,600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式?
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