君悦文化第十七章 勾股定理
17．1 勾股定理
第1课时 勾股定理
01基础题
知识点1 勾股定理的证明
1. 利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为__________，该定理结论的数学表达式是．
2. 4个全等的直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如上图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．
知识点2 利用勾股定理进行计算
3. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠A＋∠C＝90°，则下列等式中成立的是()
A. a2＋b2＝c2 B. b2＋c2＝a2
C. a2＋c2＝b2 D. c2－a2＝b2
4. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则AB的长为()
A. 4B. 5
C. D. 5
5. (荆门中考)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为()
A. 5 B. 6
C. 8D. 10
6. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23 cm，则另一条直角边的长是()
A. 4 cm B. 43 cm
C. 6 cm 3 cm
7. (甘孜中考)直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为____________．
8. 在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.
(1)若b＝2，c＝3，求a的值；
(2)若a∶c＝3∶5，b＝32，求a，c的值．
9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠B＝60°，∠C＝45°.
(1)求∠BAC的度数；
(2)若AC＝2，求AD的长．
02中档题
10. (株洲中考)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形个数有()
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
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