平均数
解答平均数问题的关键在于确定“总数量”以及与总数量相对应的“总份数”。灵活运用有关数量关系式来解题。
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数
【例题1】五（4）班有学生41人，在一次英语测试中有3名同学因病缺考，平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为100分，96分，85分。这时全班的平均成绩是多少？
【思路导航】解答本题必须抓住：1、要求全班的平均成绩，就要知道全班的总分和总人数；
2、全班的总分由两部分组成：一部分是先考的41－3=38（人），总分为80×38=3040分，另一部分是补考的3人，总分为100＋96＋85=281分，再把两部分的总分合起来才是全班的总分；3、用全班总分÷总人数=全班平均分。
【例题2】甲乙两城相距120千米。一辆汽车从甲城去乙城时每小时行驶60千米，返回时平均速度是每小时40千米。求这辆汽车往返的平均速度。
【思路导航】 按照求平均数问题的数量关系，求“往”“返”的平均速度，应该用“往”与“返”的总路程除以“往”与“返”的总时间。
【例题3】把五个数按照从小到大的顺序排列，其平均数是30，前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是35，中间的那个数是多少？
【思路导航】根据题中已知五个数的平均数，可以求出五个数的总和：30×5=150；已知前三个数的平均数，可以求出前三个数的总和：28×3=84；已知后三个数的平均数，可以求出后三个数的总和：35×3=105；前三个数的总和加上后三个数的总和，中间的那个数算了两次，这样就比五个数的总和多，多出的部分就是所求的中间的那个数。
【例题4】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；
（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个） 由（1）（2）两个等式可知：
1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
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