牛顿第二定律瞬时性问题

 

5.4牛顿第二定律的案例分析(第3课时)

——瞬时性问题

一、瞬时加速度问题的两种基本模型:

(1)刚性绳(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,若剪断(或脱离)后,其中弹力立即消失,不需要形变恢复时间,即线的拉力可突变.一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理.

(2)弹簧(或橡皮绳)的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成不变,即弹力不能突变,但当弹簧的一端不与有质量的物体连接时,轻弹簧的形变也不需要时间,弹力可以突变.

二、一般思路

第一步:分析原来物体的受力情况;

第二步:分析物体在突变时的受力情况;

第三步:由牛顿第二定律列方程求解。

针对训练:(2010年全国卷Ⅰ)如图,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另

一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有()

A.a1=g,a2=gB.a1=0,a2=g

m+Mm+MC.a1=0,a2= D.a1=g,a2=MM

2.如图所示,质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q,球静止时,Ⅰ中拉力大小T1,Ⅱ中拉力大小T2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间,球的加速度a应是

A.若断Ⅰ,则a=g,方向水平向右

T2

B.若断Ⅱ,则a=m,方向水平向左

T1

C.若断Ⅰ,则a=m,方向沿Ⅰ的延长线

D.若断Ⅱ,则a=g,竖直向上

3.如图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30o的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为

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