江西省红色七校2017届高三第二次联考数学理科试题
（分宜中学、会昌中学、莲花中学、南城一中、任弼时中学、瑞金一中、遂川中学）
命题，审题：任弼时中学莲花中学
数学试题分为（Ⅰ）（Ⅱ）卷，共23个小题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，????????????????
7.已知点O为?ABC的外心,且BA?2,BC?6,则BO?AC=（）
A.-32 B.-16 C.32D.16
8.在?ABC中，角A、B均为锐角，则cosA?sinB是?ABC为钝角三角形的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9
．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（
）
再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1．已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，则A∩?RB=（ ）A．{x|x≤0} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x＜1或x＞2} D．{
x|0≤x＜1或x≥2} 2．若复数z=
（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+
2i|等于（）
A．2 B．2 C．
4 D．8 3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．
B．y=﹣log2x
C．y=3x
D．y=x3+x
4.下列命题中的假命题是（ ）
A. . ?x?sinxx
0?(0,??),x00B. ?x?(??,0),e?x?1 C. ?x?0,5x?3xx?
xD. ?x0?R,lnx0?0 5.
记
1?x2???xn
，p?(x21?x)?(x2?x)2???(xn?x)2
n
，
q?(x1?a)2?(x2?a)2???(x2n?a)，若a?x，则一定有（） A. p?qB. p?qC. p、q的大小不定
D.以上都不对
6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
A． B． C． D．
10．有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4张，可排出的四位数有（）个．A．78
B．102 C
．114 D．120
11．已知函数f（x）
=ln
，若f（
）+f（
）+…+f（
）=503（a+b），则a2+b2的最小
值为（）
A．6 B．8 C．9 D．12
12.已知过抛物线G:y2?2px?p?0?焦点F的直线l与抛物线G交于M、N两点（M在x轴上方），满足???MF???3???FN?，MN?16
3
，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（）
1?2?2
161?2?2
A．??x?3??y??
?????B．?
3??
x?3?????y??
?16 3C.?x?3?2
??y?
2
?16D．?x?3?2
??y?2
?16
第II卷（非选择题共90分） 二、填空題:本大题共4小题,每小题5分，共20分.
13．已知直线AB：x+y﹣6=0与抛物线y=x2
及x轴正半轴围成的图形为?，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自图形?的概率为．
14．△ABC
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB=
，cosB=
，
则a+c的值为．
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．设x、y满足约束条件
，若目标函数z=ax+
by（
a＞0，b＞0）的最大值为2，当+的
最小值为m时，则y=sin（mx+
）的图象向右平移后的表达式为．
16．设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1，2，3…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=
，cn+1=
，则∠An的最大值是．
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