第2课时 导数的概念及几何意义
1.理解导数的概念以及导数和变化率的关系. 2.会计算函数在某点处的导数,理解导数的实际意义. 3.理解导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线方程.
如图,当点Pn(xn,f(xn))(n=1,2,3,4)沿着曲线f(x)趋近于点P(x0,f(x0))时,割线PPn的变化趋势是什么?
问题1:根据《创设情境》,割线PPn的变化趋势:当点Pn趋近于点P时,割线PPn趋近于确定的位置PT,PT为曲线的切线.
问题2:导数的概念与求法
我们将函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率lim
有f'(x0)=??????Δ????x→0f(x0+??x)-f(x0)??xΔ??→0f(x)在x=x0处的导数,即limΔ????(??0+Δ??)-??(??0)Δ??Δ??→0
求导数的步骤:
(1)求函数的增量:Δy=f(x0+Δx)-f(x0);
??(??0+Δ??)-??(??0)(2)算比值:Δ??
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