D1运动的合成与分解
【首发—【原创纯word版精品解析】物理卷·2015届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第二次月考（201410）word版】16.（13分）如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑，右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角?=30?.一根不可伸长的不及质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮上，绳的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2，开始时m1恰在碗口右端水平
直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直，
当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失
.
（1）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
（2）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为
【知识点】机械能守恒定律；运动的合成和分解．D1 E3
【答案解析】 （1
）Rm,求1 2m22m12（1）设重力加速度为g，小)R （2）1.9 解析： ：2m1?m2
球m1到达最低点B时m1、m2速度大小分别为v1、v2，
由运动合成与分解得v1
＝2①
对m1、m2系统由功能关系得
m1gR?m2gh＝
h
＝11m1v12+m2v22② 22sin30°③
12m2v22设细绳断后m2沿斜面上升的距离为s′，对m2由机械能守恒定律得m2gs′sin30°＝
④
小球m2沿斜面上升的最大距离s
＝
联立得s
＝+s′⑤ 2m12)R⑥ 2m1?m2
1Rm1v12＝m1g⑦ 22（2）对 m1由机械能守恒定律得：
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