反比例函数专题讲座
思维基础
知识是思维的基础，通过下述练习，要掌握下述基础知识.
1.（1）函数 叫做反比例函数；它的图象是.
（2）反比例函数的性质：①当k?0,图象的两个分支分别在象限，在每一 个象限内y随x的增大而 ，②k?0，图象的两个分支分别在象限，在每一个象限内，y随x的增大而 .
（3）k为何值时，y?(k2?k)xk
（4）反比例函数y?2?k?3是反比例函数，即?2图象在象限. x
2.（1）下列函数中，反比例函数是.
21y?C.D.2y?x 5xx2
5（2）已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线y??上两点，当x1?x2?0时，y1与y2 xA.y?2x?1B.y?的大小关系是.
A.y1=y2B.y1?y2 C.y1?y2 D.y1与y2的大小关系不确定
（3）若函数y?k的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点x
2A.（3，7） B.（-3，-7） C.（-3，7） D.（2，-7） （4）若反比例函数y?(2k?1)x3k?2k?1的图象位于第二、四象限，则k的值是A.0 B.0或1 C.0或2D.4
学法指要
【例】如图，在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，CD=6，AD=10，∠A=60°，以
CD为弦的弓形弧与AD相切于D，P是AB上一动点，可以与B重合但不与A重合，DP交弓形弧于Q.
（1）求证：△CDQ∽△DPA；
（2）设DP=x，CQ=y，试写出y关于自变量x的解析式，并求出x的取值范围；
（3）当DP之长是方程x?8x?20?0的一根时，求四边形PBCQ的面积.
【思路分析】根据题设找两个三角形相似的条件，第一问迎刃而解，要求y与x之 间关系，当然要借助几何知识建立关系，观察图形可知，y和x
与三角形相似息息相关，三2
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