奇偶性单调性
1．若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
3
2
33C．f(2)?f(?1)?f(?) D．f(2)?f(?)?f(?1) 22
2．如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间??7,?3?上是
A．增函数且最小值是?5 B．增函数且最大值是?5
C．减函数且最大值是?5 D．减函数且最小值是?5 A．f(?)?f(?1)?f(2) B．f(?1)?f(?)?f(2)
3.已知偶函数f(x)在[0,?]上单调递增，则下列关系式成立的是()
A．f(??)?f(?32?)?f(2)B．f(2)?f(?)?f(??)22?
C．f(??)?f(2)?f(??)D．f(?)?f(2)?f(??) 22?
24．奇函数f(x)在R上递减，对于实数a有f(a)?f(a)?0，则a的取值范围是（）
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-1，0）
5．若函数f(x)?(k?2)x2?(k?1)x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是.
6．已知函数f(x)的定义域为??1,1?，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）
2f(1?a)?f(1?a2)?0,求a的取值范围。 7．已知函数f(x)?x?2ax?2,x???5,5?.
① 当a??1时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数a的取值范围，使y?f(x)在区间??5,5?上是单调函数。
9.设函数f(x)是奇函数，当x?(0,??)时，f(x)?x?1，则使不等式f(x)?0的x的取值范围是（）
A．x?1 B．?1?x?0或x?0 C．x?1 D．?1?x?0或x?1
10.定义在R上的函数f（x）不是常数函数，且满足f（x－1）＝f（x＋1），f（x＋1）＝f（1－ x），则f（x）（）
A．是奇函数也是周期函数 B．是偶函数也是周函数
C．是奇函数但不是周期函数D．是偶函数但不是周期函数
11. 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增，则满足f(2x?1)?f()的x取值范围是 1
3
A.(12121212)B.[,)C.(,)D.[,) 3323233,3
12. f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)?0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）
A．2 B．3C．4 D．5
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