第八章 二元一次方程组
8．1 二元一次方程组
1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解．
2．学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣．
重点
理解二元一次方程组的解的意义．
难点
求二元一次方程的正整数解．
一、创设情境，引入新课
古老的“鸡兔同笼”问题：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”
解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，则可列方程：
2x＋4(35－x)＝94，
解得：x＝23，
则鸡有23只，兔有12只．
二、尝试活动，探索新知
1．讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念．
教师提问：
上面的问题可以用一元一次方程来解，那么还有其他方法吗？
设有x只鸡，y只兔，依题意得：
x＋y＝35①
2x＋4y＝94 ②
针对学生列出的这两个方程，教师提出如下问题：
(1)你能给这两个方程起个名字吗？
(2)为什么叫二元一次方程呢？
(3)什么样的方程叫二元一次方程呢？
教师结合学生的回答，板书定义1：
含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．
同时教师引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移和类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念．
教师追问：
在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①、②两个方程．把①、②两个二元一次方程结合在一起，用大括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？
??x＋y＝35，? ?2x＋4y＝94.?
学生思考，教师板书定义2：
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。