七年级下《二元一次方程组的实际应用》小专题(三)含答案

 

小专题(三) 二元一次方程组的实际应用

专题1 和、差、倍、分问题

1.(北京中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”

译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”

??设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为?

?2x+5y=8?

2.(湘潭中考)湘潭盘龙大观园开园啦!其中杜鹃园的门票售价为:成人票每张50元,儿童票每张30元.如果某日杜鹃园售出门票100张,门票收入共4 000元,那么当日售出成人票50张.

3.有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊?

解:设两个牧童分别有x只羊,y只羊.根据题意,得

???x+1=2(y-1),?x=7,?解得? ?x-1=y+1.?y=5.??

答:两个牧童各有7只、5只羊.

4.(济南中考)学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息:

(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克? (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?

???x+y=40,?x=30,

解:(1)设采摘黄瓜x千克,茄子y千克.根据题意,得?解得?

?x+1.2y=42.?y=10.??

答:采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克.

(2)30×(1.5-1)+10×(2-1.2)=23(元). 答:这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元.

5.2016年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下:

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