第五讲 函数（二）
5.1一次函数的图象与性质
基础盘点
1．一般地，形如________（k，b为常数，且k?0）的函数，叫做一次函数．特别地，当b?0时，叫做______函数，所以，正比例函数是特殊的_______．
2．一次函数y?kx?b（k，b为常数，且k?0）的图象是过(0，____)和（___，0）的一条直线；正比例函数y?kx的图象是过原点和(1，____)点的一条直线．
3．一次函数y?kx?b的图象与性质：
⑴k＞0时，图象必过第____、_____象限，且y随x的增大而____，当b＞0时，图象经过第____、____、_____象限，当b＜0时，图象经过第____、____、_____象限；
⑵k＜0时，图象必过第____、_____象限，且y随x的增大而____，当b＞0时，图象经过第____、____、_____象限，当b＜0时，图象经过第____、____、_____象限.
4．对于直线y?k1x?b1和y?k2x?b2位置关系：
⑴若k1?k2，b1?b2，则两函数图象_______；
⑵若k1?k2，b1?b2，则两函数图象交于_______．
（3）若k1?k2，则两直线相交，交点为方程组_______的解.
（4）把直线y=kx沿y轴向上或向下平移b个单位长度得到直线y?kx?b，当_______时向上平移，当______时向下平移；把直线y?kx?b沿x轴向左或向右平移m个单位长度得到直线y?k?x?m??b，当_______时向左平移，当_______时向右平移.
5．求一次函数解析式常用待定系数法，其一般步骤：①设出函数的一般形式；②把已知条件（自变量与函数的对应值）代入设出的解析式，得到方程（组）；③解方程（组），求出待定系数的值，从而写出函数解析式．
6．一元一次方程ax+b=0(a≠0，a，b为常数)的解反映在图象上，就是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标；一元一次不等式ax+b>0(或 ax+b<0)的解集反映在图象上，就是直线y=ax+b在x轴上方(或下方)的部分对应的自变量x的取值范围．
考点呈现
考点1 一次函数的图象与性质
例1 （2015?怀化）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐
标系内的图象如图1所示，则k和b的取值范围是 （）
A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0
C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0
解析：因为图象经过二、四象限，所以k＜0，又因为直线与y
轴交点在y轴的正半轴，所以b＞0，故应选C．
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