2016年广州市高二数学竞赛试题
考生注意： ⒈ 用钢笔、签字笔或圆珠笔作答，答案写在答卷上；⒉ 不准使用计算器； ⒊ 考试用时120分钟，全卷满分150分． 一、选择题：本大题共4小题，每小题6分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若sin?A. ?2cos??0, 则2sin2??cos2?的值是 1055 B.C. ?D. ?2 3342. 用min?a,b?表示a,b两数中的最小值.若函数f?x??min?x,x?t?的图象关于直线 x??A. 1对称，则t的值为 2?2 B. 2C. ?1D. 1 ?2x?y?2?0,?3. 设x,y满足约束条件?8x?y?4?0, 若目标函数z?abx?y?a?0,b?0?的最大值为 ?x?0,y?0.?8, 则A. 41?的最小值为 ab1
B. C. 2
D. 4. 已知动点P?x,y?满足
?3x?4y?55, 则点P的轨迹是 A. 直线 B. 圆 C. 抛物线D. 椭圆 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，满分36分．
5. 已知复数z
?1i2的共轭复数为z, 则z?z= . 6. 某战争的模拟训练, 我军两支部队从不同驻地到某攻击点会师, 实行合围, 其到达攻击点 的时刻均在5时与6时之间, 敌军一旦发现情况后只需20分钟集结就会遁逸, 则全歼敌军 胜算的概率是7. 在△ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,
b,c,c?C?60?, 则a?b的取值范围 是.8. 考查集合?1,2,3,4,5,6,7,8,9?的所有非空子集, 若一个非空子集中的偶数的个数不少于 1
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