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相对于传送带向右做减速运动,当滑块速度等于传送带速度后,滑块随传送带一起向右做匀速运动.设滑块的速度等于传送带的速度所用时间为t0,与传送带的相对位移为s0,在传送带上匀速运行时间为t?0,传送带的速度为v0.由t0=
0,代入数据得a
2
020t0=1s;由t?0=,s0=,代入数据得t?0=
v02a
0??75s,所以滑块运动的总时间为t=t0+t?0=1??75s.
(2)传送带向右运动时,要使滑块滑离传送带的
?? 山东 孙胜华
水平位移最小,就应使它到达传送带右端时速度最小,即滑块在传送带上一直做匀减速运动.通过前面的计算可知,滑块做减速运动到最右端的速度v?%=0.3s,所以滑g
块落地后的水平位移s?=v?t?
=0??6m.2m??s
-1
与传送带有关的物理试题在高考等各类考试中时常出现,
对这类试题的解答与分析几乎涉及了力学的全部知识,是学生学习的难点.例1 如图1所示,
光滑圆槽的末端与水平传送带相切.已知传送带长L=8m,滑块与传送带之间的动摩擦因数??=0??2,传送带距地面的高度s=
,滑块平抛运动时间t?=
传送带与滑块之间有相对滑动,则不论传送
带转动的方向如何,传送带与滑块之间的滑
动摩擦力的大小不变.
图1
例2 如图2所示,已知皮带与水平方向的夹角为??=37&,以10m??s的速度逆时针
转动.在传送带的上端放一质量为m=0??5kg的物块,它与
图2
-1
0??45m,一滑块从离传送带高h=1??8m处静止沿圆弧槽滑下,
(1)求下面3种情况下,滑块在传送带上运动的时间:!传送带不动;?传送带以4m??s的速度逆时针转动;#传送带以4m??s的速度顺时针转动.
(2)传送带以多大的速度向右运行,才能使滑块落地后的水平位移最小,求最小值.(g取10m
??s-2)
(1)设滑块从高处滑下到达传送带的速度为
v,由机械能守恒得mgh=mv/2,代入数值-1
得v=6m??s.
-1
!当传送带静止不动,滑块做初速度v=6m??s、加速度为a=-??g=-2m??s-2的匀减速运动,设滑块到达传送带右端的速度为v?,由运动学知识得v?-v=2aL,代入数据得v?=2m??s,再由运动时
,得t1=2s.间t1=a
?当传送带以4m??s-1的速度逆时针运动时,物体相对传送带的速度方向向右,传送带对物块的滑动摩擦力的方向向左.而滑动摩擦力与传送带的速度无关,物块所受的滑动摩擦力及其相对地面的加速度与传送带静止的情况相同,故运动时间t2=t1=2s.
#当传送带以4m??s-1的速度顺时针运动时,滑块进入传送带的初速度大于传送带的速度,所以滑块
32
2
2
-12
-1
-1
传送带间的动摩擦因数??=0??5.已知传送带顶端到底端的长度L=16m,则物体从顶端传到底端所用的时间为多少?(g取10m
??s-2)
从物体被放到传送带顶端到其速度达到
10m??s之前,物体相对传送带斜向上运
动,受到的摩擦力沿传送带向下,其加速度
-2
=10m??s,
m
经时间t1==1s,物体与传送带的速度相同,其间,
a1
a1=
物体沿传送带斜向下的位移s1=2vt1=5m;
物体与传送带的速度相等后,因gsin??>??gcos??,物体仍做加速运动,物体相对传送带斜向下运动,所受的摩擦力沿传送带斜向上,其加速度a2=g(sin??-??cos??)=2m??s.若到达底端时间为t2,则10t2+?2??t22=11,解得t2=1s.故物体从传送带的顶端2
运动到底端的时间t=t1+t2=2s.
(作者单位:山东省昌邑市职教中心)
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1921年9月1日,
赵恒锡与吴佩孚在岳州停战议和,湘直战争结束.
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