小专题(三) 二元一次方程组的实际应用
专题1 和、差、倍、分问题
1．(北京中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
??设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为?
?2x＋5y＝8?
2．(湘潭中考)湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4 000元，那么当日售出成人票50张．
3．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”两个牧童各有多少只羊？
解：设两个牧童分别有x只羊，y只羊．根据题意，得
???x＋1＝2（y－1），?x＝7，?解得? ?x－1＝y＋1.?y＝5.??
答：两个牧童各有7只、5只羊．
4．(济南中考)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？
???x＋y＝40，?x＝30，
解：(1)设采摘黄瓜x千克，茄子y千克．根据题意，得?解得?
?x＋1.2y＝42.?y＝10.??
答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克．
(2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)． 答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．
5．2016年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：
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