振动图像和波动图像

太原科技??TAIYUANSCI-TECH2003年第3期??6月26日出版

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振动图像和波动图像

山西省晋城市实验中学

摘??要??

??姚国防

运用图像描述简谐振动及其在媒介质中的传播过程,对理解振动与波动的规律具有十分重要的作用。通过将振动图像和波动图像做对比,应知二者形态相似,本质不同,具有区别性;判断质点动向的角度不同,各自具有规律性;可知量不同均可求波速,结果均有多解性;质点的路程和波传播的距离是两码事,但二者存在联系性。

关键词??振动图像??波动图像??规律性??多解性??中图分类号??G633.7,G424.1??????????????

1??形态相似本质不同,二者具有区别性

1.1??横坐标轴的意义不同。振动图像的横坐标轴,表示质点振动的时间;波动图像的横坐标轴,表示媒质中各点的平衡位置相对于坐标原点的距离。

1.2??物理意义不同。振动图像描述的是同一个质点在不同时刻对平衡位置的位移,即给出了振动质点的位移随时间变化的规律;波动图像则表示在波的传播过程中,某一时刻沿波的传播方向,弹性媒质中各质点的位置,即给出了各质点在同一时刻的位移。

1.3??两个相邻的正的(或负的)最大位移的间隔的意义不同。在振动图像中,这个间隔等于质点振动周期;在波动图像中,这个间隔表示波长。

1.4??变化规律不同。振动图像随着时间的延长而继续延伸,但原来已经画出的部分图像形状不会发生变化;波动图像随时间的延长,波形会发生变化。

2??判断质点动向的角度不同,各自具有规律性

根据振动图像和波动图像都可判断质点的运动方向,但考虑问题的角度不同。在振动图像中,同一质点在下一时刻的位移,是前一时刻即将达到的位移,随着t轴的正方向,质点振动的方向与图像的起伏方向相同。上述规律可记为:振动图像看起伏。据此,在图1a中,t1、t3时刻质点的振动方向均为离开平衡位置,t2、t4时刻的运动方向均为指向平衡位置;在波动图像中,沿波的传播方向,弹性媒质中的各点都受它前边邻近质点的带动,并重复前边质点的振动,前边质点的位移是它邻近的后一质点在下一时刻应该达到的位移,后面质点的振动总追随前边质点的振动。上述规律可记为:波动图像看追随。据此,在图1b中,质点a、c的运动方向均为指向平衡位置,质点b、d的运动方向均为离开平衡位置。3??可知量不同均可求波速,结果均有多解性

从振动图像可直接读出简谐振动的周期,从波动图像可

联系性

文献标识码??A文章编号??1006-4877(2003)03-0085-02

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图1??正弦曲线

以直接看出波长,虽然可知量不同,但利用其他已知条件可得到波的传播速度,如果没有其他条件限制,所得结果均有一系列的解值。

例1,如图2,在波的传播方向上,有相距1.5m的两个质点,图中的实线和虚线分别表示它们的振动图线,则波的传播速度可能为:(A)??15m/s;(B)??5m/s;(C)??3m/s;(D)??1m/s。

解析:从图像上看出,振动周期T=0.2s,质点A与B的振动反相,A、B两个质点达到峰值的时刻,相隔的时间应为半个周期的奇数倍。

t=(2n+1)T/2(n=0,1,2)。

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S2S15

==。t(2n+1)T2n+1