相似图形精选练习
1、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E． E
求证：（1）△ABC≌△DCB；（2）DE·DC＝AE·BD． D A
C
2、如图，在△ABC中，∠CAB=60°，点D是△ABC内的一点，使∠CDA=∠ADB=∠CDB. 求证：线段DA是线段DB、DC的比例中项.
D B
A
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，边AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，BG⊥AB，交EF于点G．
求证：CF是EF与FG的比例中项．
G
4、如图，在正方形ABCD中，F是BC上一点，EA⊥AF，AE交CD的延长线于E，连结EF交AD于G.
（1）求证：⊿ABF ≌⊿ADE； AB
（2）求证：BF·FC ＝DG·EC；
F G EDC
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