第24章 圆知识点
1、圆的有关性质：
（1）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
（2）垂径定理：如果过圆心的线垂直弦，那么平分弦和平分弦所对的两条弧。推论：如果过圆心的线平分弦（这里的弦不能是直径），那么线垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。
）
②半圆或直径所对的圆周角是直角。
③90°的圆周角所对的弦是直径。
④圆内接四边形的对角互补。
；③点在圆外
4、直线和圆的位置关系：①相交? d<r；③相离? d>r。
5（1）直线和圆有公共点：先连接公共点和圆心，再证明直线垂直半径。
（2）直线和圆没有公共点：先过圆心作直线的垂线，再证明垂线段等于半径。
6、圆的切线的性质：先连接圆心和切点，然后得到切线垂直半径。 7、切线长定理： 。
8、与圆有关的计算公式：
（1）正多边形的中心角=；（2）正多边形的每一个内角=；
（3）正多边形的周长=；（4）正多边形的面积= ；
（5）弧长=；（6）扇形的面积= =；（7）圆锥的侧面积=
（8）圆锥的全面积= ；（9）圆锥的侧面展开图是扇形，此扇形的圆心角=；（10）圆柱的侧面积=。
9、圆中常用的辅助线：
（1）有弦：一般都作弦心距，再结合垂径定理和勾股定理；
（2）遇直径想直角，遇直角想直径；
（3）连接圆心和切点。
10、圆中有“三多”：（1）直角多（直径所对的圆周角、切线引出的直角）；（2）等腰三角形多（可得等边对等角（即两条半径所对的两个底角相等））；（3）相等的角多（同弧或等弧所对的圆心角相等、圆周角相等，等边对等角）。
11、在与圆有关的证明中，还可结合以下四个方面考虑:（1）找平行；（2）找全等三角形；（3）找等腰三角形；（4）考虑三角形的内、外角性质。
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