八年级数学培优竞赛题
一、 与三角行有关的线段
（一） 三角形三边的不等关系：例
1 若一个三角行三边分别为2,3，X，则X的
值可以为________（只需填一个数）。
例2 （1）等腰三角形两边长为2和3，则其周长是_____;(2)等腰三角形两边长为2和4，则其周长为________；（3）在等腰ΔABC中，AB=AC,一腰上的中线BD将三角形分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为________。
（二）变式训练：1、一位美国教师讲三角形三边关系时，拿出9根木棒，它们的长分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9。后提出如下问题，从9根木棒中取出3根木棒拼成三角形，那么能拼成不同三角形的种数应为________种。
2、不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，求第三条高的长。
3、在平面直角坐标系中有A(-2，0),B(4,0),C(2,5)三点，（1）画图并求ΔABC的面积；（2）设P为X轴上一点，若SΔPBC= ?SΔPBC,试确定P点的坐标。
4、用一条长为18cm的绳子围成一个等腰三角形。（1）如果腰边长是底边的2倍，那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么?5、已知等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD把这个三角形的周长分成12cm，21cm两部分，求这个三角形的腰AB的长。
6、（1）在ΔABC中，AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,BC=16，AD=3，CF=6，则ΔABC的周长为________；（2）如图①，在ΔABC中，已知点D，E,F分别为边BC，BD,CD的中点，且SΔPBC=4cm2,则SΔAEF等于________ cm2；
7、如图，已知ΔABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC上，且BC=4CF,DCFE是平行四边形，则图中ΔADE和ΔBDE的面积和为（）。
A.3B.4 C.6D.8
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