二次函数知识点与习题训练

 

回顾复习 一元二次方程

1.一元二次方程的概念

(1) 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。

(2) 关于x的一元二次方程的一般形式 :

ax2+bx+c=0,(a≠0),其中a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。

2.一元二次方程的解法

1)基本思想 :降次

2)基本解法:直接开方法、因式分解法、配方法、公式法。

3.一元二次方程根与系数的关系

韦达定理: 如一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的两根为x1,x2,则x1?x2??bc,x1?x2? aa

4.一元二次方程的应用题

巩固训练:

|m|(m?2)x?3mx?1?0是关于x的一元二次方程,则() 1.若方程

A.m??2B.m=2 C.m= —2D.m??2

2x?16x?60?0的一个实数根,则2.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程

该三角形的面积是()

A.24B.24或8C.48 D.85

3.已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为()

A.-1B.0C.1 D.2

4.如果关于x的一元二次方程的两根分别为x1=-3、x2=1,那么这个一元二次方程是

5.若(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=

6. 我国政府为解决老百姓看病难问题,决定下调药品价格。某种药品经过两次降价,由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x,则由题意可列方程为 .

7. 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

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