高中数学知识归纳汇总
————冲刺背诵篇
第一部分 集合
1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？．．．．．
还是应变量的取值？还是曲线上的点？? ；
2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或．．．．
韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；
3．（1）含n个元素的集合的子集数为2n,真子集数为2n－1；非空真子集的数为2n-2；
（2）A?B?A?B?A?A?B?B; 注意：讨论的时候不要遗忘了A??的情
况。
（3）CI(A?B)?(CIA)?(CIB);CI(A?B)?(CIA)?(CIB);
4．?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
第二部分函数与导数
1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。
2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；
⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 a?ba2?b2
； ⑦利用数形结合或几何ab??22
x意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（a、sinx、cosx等）；
⑨导数法
3．复合函数的有关问题
（1）复合函数定义域求法：
① 若f(x)的定义域为［a，b］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b
解出；
② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值
域。
（2）复合函数单调性的判定：
①首先将原函数y?f[g(x)]分解为基本函数：内函数u?g(x)与外函数
y?f(u)；
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；
1
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。