小升初奥数综合训练
（十六）约数和倍数
例1. 边长1米的正方体2100个，堆成了一个实心的长方体，它的高是10米，长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米？
例2. 正整数a乘以120，得到一个完全平方数，a的最小值是多少？
例3.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子钟响铃又亮灯。问：下一次响铃又亮灯是几点钟？
例4. 四个小孩的年龄依次相差1岁，他们年龄的乘积是5040，他们的年龄和是多少岁？
例5. 一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？
例6. 两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是420。已知其中一个自然数是42，那么另一个自然数是多少？
例7. 说明：360这个数的约数有多少个？这些约数的和是多少？
例8. 求100以内恰好有8个约数（包括1和它本身）的所有自然数。
例9. 已知a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，求a，b，c。
例10. 在100以内与77互质的所有奇数之和是多少？
练习1. 求720的所有约数的个数。
2. 正整数a乘以378，得到的最小完全平方数是多少？
3. 能被2，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数整除的最大的六位数是多少？
4. 50以内最小质数与最大质数之和是多少？
5. 将长为6厘米、宽为4厘米、高为8厘米的长方体积木，叠成最小的正方体，最少要用积木多少块？
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