小专题(一) 平行线的性质与判定
1．填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠
ACB.
证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠1(等量代换)．
∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行)．
∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．
2．如图，已知EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．
解：∠B＝∠C.
理由：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC.
∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C.
∴∠B＝∠C.
3．如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠
2.
证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠EBC.
∵∠A＝∠E，
∴∠EBC＝∠E.
∴DE∥AB.
∴∠1＝∠2.
4．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2.求证：AB∥DG.
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