扩展一道奥数几何题及其解析证明
吴敏金
一、前言
2016年第57届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的Problem1：
然而，在国内多个网站翻译时，竟遗漏了“∠B为直角”，变成：
在直角三角形BCF中，点A在直线CF上且FA=FB，并且F在A,C之间，点D使得DA=DC并且AC是BAD的角平分线，点E使得EA=ED且AD是EAC的角平分线， M是FC中点，X使得AMXE是平行四边形，证明：ME,FX,BD三线共点。（见http://mt.sohu.com/20160713/n459146486.shtml）。 如果照此解题，就必须分三种情况加以讨论，如下图所示。
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