必修 2 教材分析
几何主线介绍
整体介绍
数学 2- 立体几何初步,删掉了许多定理,剩下的又有一半不做证明要求 ;
解析几何初步只讲直线方程和圆的方程 . 圆锥曲线放到了选修系列 1 、 2;
那么,是不是新课标对几何证明的要求降低了呢?对几何教学的要求降低了呢?
这种看法是片面的 . 只要我们认真学习新的课程标准,从整套教材来看这个问题,就不难发现:几何教学、学习的要求不是一步到位,而是分阶段,分层次,多角度 .
分阶段:
( 1 )必修课程 : 数学 2 :
立体几何初步、解析几何初步
( 2 ) 选修课程:
系列 1 和系列 2 :
圆锥曲线与方程;
系列 2 :空间向量与立体几何
(3) 选修系列 3 , 4
系列 3-1 ,数学史选讲中的部分专题:
2 .古希腊数学
毕达哥拉斯多边形数,从勾股定理到勾股数,不可公度问题。
欧几里得与《几何原本》,演绎逻辑系统,第五公设问题,尺规作图,公理化思想对近代科学的深远影响。
阿基米德的工作:求积法。
系列 3-1 ,数学史选讲中的部分专题:
4 .平面解析几何的产生——数与形的结合
函数与曲线。
笛卡儿方法论的意义。
7 .千古谜题——伽罗瓦的解答
几何作图三大难题
系列 3-3 ,球面上的几何;
系列 3-5 ,欧拉公式与闭曲面分类;
系列 3-6 ,三等分角与数域扩充;
系列 4-1 ,几何证明选讲;
系列 4-4 ,坐标系与参数方程
所以我们不能说:新的课程标准降低了几何证明的要求 . 从上面三个阶段来看,要求是一步一步提高的 . 这样的安排更符合学生的实际认知水平 . 能满足不同层次学生的学习几何的需要 .
第一部分
立体几何初步
一、立体几何的特点
特点 1 .立体几何的内容安排,遵循从整体到局部、具体到抽象的原则
与以往立体几何的内容体系相比,本模块立体几何的内容体系结构有重大改革。
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