数学专题练习--圆锥曲线（解答题）
1．求椭圆16x2?25y2?400的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及准线方程。
2．已知焦距为4的双曲线的焦点在x轴上，且过点P(2,3) .
（Ⅰ）求该双曲线方程；
（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.
3．如图，?ABC中,BC?2,AB?AC?4,AC?CB?2，双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；(Ⅱ)设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于F、G两点，直线l的斜率为k
，求k的取值范围.； （Ⅲ）对于（II）中的直线l，是否存在k?A 0使|OF|=|OG|
C 若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点） 64．已知中心在原点O，左、右焦点分别为F1,F2的椭圆的离心率为，焦距为22，3
A，B是椭圆上两点.
（1）若直线AB与以原点为圆心的圆相切，且OA⊥OB，求此圆的方程；
????????????1（2）动点P满足：OP?OA?3OB，直线OA与OB的斜率的乘积为?，求动点P3
的轨迹方程.
x2y2
?1内一点M（1，1）的弦AB 5．?164
（1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；
（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。
(x?2)2(y?3)25??1 44924
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