高考数学30道压轴题训练（带详解哦）
1．椭圆的中心是原点O
，它的短轴长为F(c,0)（c?0）的准线l与x轴相交于点A，OF?2FA，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。
（1）求椭圆的方程及离心率；
????????（2）若OP?OQ?0，求直线PQ的方程；
????????（3）设AP??AQ（??1），过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明?????????FM???FQ. (14分)
2． 已知函数
（1） f(x)对任意实数x都有f(x?1)?f(x)?1，且当x?[0,2]时，f(x)?|x?1|。 x?[2k,2k?2](k?Z)时，求f(x)的表达式。
f(x)是偶函数。
f(x)?log41?0是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，x（2） 证明（3） 试问方程
请说明理由。当
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