八年级下册知识点及典型例题
第一章二次根式
1．二次根式：一般地，式子,(a?0)叫做二次根式.注意：（1）若a?0这个条件不成立，则 a不是二次根式；（2）是一个重要的非负数，即；a ≥0.
2．重要公式：（1）(a(a?0)（2）a2?a??注意使用a?(a)2(a?0).
a)2?a(a?0),??a(a?0) ；?
?a?b(a?0,b?0)，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.
4．二次根式的乘法法则： a?b?(a?0,b?0).
5．二次根式比较大小的方法：
（1）利用近似值比大小；
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；
（3）分别平方，然后比大小.
以除式的算术平方根. (a?0,b?0)，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除b
7．二次根式的除法法则： （1）?a(a?0,b?0)；（2）a?b?a?b(a?0,b?0)； b
（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘
分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式：
它们也叫互为有理化因式. a与a，a?b与a?b，m?nb与ma?nb，
9．最简二次根式：
（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式
是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；
（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；
（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次
根式叫做同类二次根式.
11．二次根式的混合运算：
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