6.1.1平方根导学案（第1课时）
一、教学目标
1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点
1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究
学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？
答：因为5＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 （二） （自主完成下表）
2
（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，aa的算术平方根. 四、精讲精练
1、 求下列各数的算术平方根：(1)
49
；(2)0.0001. 64
（要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同） 精练 2、填空：
(1)因为_____=64，所以64的算术平方根是______
＝______；
2
(2)因为_____=0.25，所以0.25的算术平方根是______
______；
22
(3)因为_____
=
1616
，所以的算术平方根是
____________.
4949
3、求下列各式的值：
＝______；______；______；
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长
的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数
3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16
的算术平方根. 说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）
说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.
（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根
请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把
a的a.
______；
＝______；
______.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4、根据11＝121，12＝144
，13＝169，14＝196
，15＝225，16＝256
，17＝289，18＝324，
19＝361，填空并记住下列各式：
_______，
_______，＝_______， _______，_______，_______， _______，_______，_______.
（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）
5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 五、课堂小结：
2
根号
被开方数
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