上海市长宁、嘉定区2017年高三一模数学试卷
2016.12.21
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1. 设集合A?{x||x?2|?1,x?R}，集合B?Z，则A?B?2. 函数y?sin(?x??
3)（??0）的最小正周期是?，则??
3. 设i为虚数单位，在复平面上，复数3对应的点到原点的距离为2(2?i)
4. 若函数f(x)?log2(x?1)?a的反函数的图像经过点(4,1)，则实数a?5. 已知(a?3b)n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n?
6. 甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的 选法有 种；
7. 若圆锥的侧面展开图是半径为2cm，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的体积为 cm
8. 若数列{a
n}n2?3n（n?N），则 *3liman1a1a2(??????)? n??n223n?1
AD?5，AC?7，DC?3，则AB的长为9. 如图，在?ABC中，?B?45?，D是BC边上的一点，
10. 有以下命题：
① 若函数f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)的值域为{0}；
② 若函数f(x)是偶函数，则f(|x|)?f(x)；
③ 若函数f(x)在其定义域内不是单调函数，则f(x)不存在反函数；
?1?1?1④ 若函数f(x)存在反函数f(x)，且f(x)与f(x)不完全相同，则f(x)与f(x)图
像的公共点必在直线y?x上；
其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）
????????????b?0，11. 设向量OA?(1,?2)，其中O为坐标原点，a?0， OB?(a,?1)，OC?(?b,0)，
12若A、B、C三点共线，则?的最小值为 ab
12. 如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm，高为5cm，
一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1
点的最短路线的长为 cm
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