第一节合情推理与演绎推理
1.推理的定义：
推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程．推理一般有两部分组成：前提和结论．推理一般分为合情推理和演绎推理两类．
2.合情推理：
（1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）．归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理．
归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同性质；②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）．
21，a4?，则an?_________________ 32
11135演变1.已知f(n)?1???????n?N?），经计算得f(2)?，f(4)?2，f(8)?，23n22
7f(16)?3，f(32)?，推测当n?2时，有______________ 2例1.已知数列{an}中，a1?2，a2?1，a3?例2.数列?an?的通项公式an?1（n?N?），记f(n)?(1?a1)(1?a2)???(1?an)，(n?1)2
试通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)?______________
练习1.数列?an?中，a1?1，a2?3?5，a3?7?9?11，a4?13?15?17?19，...，则a10?_________________
（2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．类比推理是由特殊到特殊的推理．在数学中，我们可以由已经解决的问题和已经获得的知识出发，通过类比提出新问题和作出新发现．
类比推理的一般步骤：①找出两类对象之间的相似性或一致性；②用一类对象具有某种性质去推测另一类对象可能具有这种性质，得出一个明确的命题（猜想）．
BC?a，?C?90，AC?b，例1.在Rt?ABC中，则?
ABC的外接圆半径r?，0
把此结论类比到空间类似的结论为_________________________
答案：取空间中有三条侧棱两两垂直的四面体A?BCD，且AB?a，AC?b，AD?c，
则此三棱锥的外接球的半径是r?例2.在Rt?ABC中，CA?CB，斜边AB上的高为h1，则111；类比此性??222h1CACB
质，如图，在四面体P?ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，
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