上海市普陀区2017年高三一模数学试卷
2016.12
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1. 若集合A?{x|y2?x,y?R}，B?{y|y?sinx,x?R}，则A?B?
2. 若??
2????
2，sin??3，则cot2??5
3. 函数f(x)?1?log2x（x?1）的反函数f?1(x)?
4. 若(1?x)5?a0?a1x?a2x?????a5x5，则a1?a2?????a5?
y2x2
??1表示焦点在y轴上的双曲线，则半焦距的取值范围是5. 设k?R，kk?2
6. 设m?R，若f(x)?(m?1)x?mx?1是偶函数，则f(x)的单调递增区间是
7. 方程log2(9x?5)?2?log2(3x?2)的解x?
8. 已知圆C:x2?y2?2kx?2y?k2?0（k?R）和定点P(1,?1)，若过P可以作两条直 线与圆C相切，则k的取值范围是
9. 如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC?90?， 2
AB?BC?1，若AC1与平面B1BCC1所成的角为
则三棱锥A1?ABC的体积为?， 6
10. 掷两颗骰子得两个数，若两数的差为d，则d?{?2,?1,0,1,2}出现的概率的最大值 为 （结果用最简分数表示）
11. 设地球半径为R，若A、B两地均位于北纬45°，且两地所在纬度圈上的弧长为
R，则A、B之间的球面距离是（结果用含有R的代数式表示） 4
12. 已知定义域为R的函数y?f(x)满足f(x?2)?f(x)，且?1?x?1时，
?lg|x|,x?0，若F(x)?f(x)?g(x)，则x?[?5,10]，函 f(x)?1?x2，函数g(x)??1,x?0?
数F(x)零点的个数是
二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13. 若a?b?0，则下列不等关系中，不能成立的是（）
1111113?C. a?b3D. a2?
b2A. ?B. a?baab
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