勾股定理中的易错题辨析
一、审题不仔细，受定势思维影响
例1:在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，且(a+b)(a-b)=c2，则（）
A.∠A为直角B.∠C为直角C.∠B为直角 D.不是直角三角形
错解：选B
温馨提示：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为?C，因而有同学就习惯性的认为?C就一定表示直角，加之对本题所给条件的分析不缜密，导致错误.该题中的条件应转化为a2-b2=c2，即a2=b2+c2，因根据这一公式进行判断.
正解：∵a2-b2=c2，∴a2=b2+c2.故选A
例2:已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长.
错解：
??5.
温馨提示：因学生习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5.但这一理解的前提是3、4为直角边.而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，但也可能为直角边.
正解：（1）当两直角边为3和4时，第三边长为
?5；
（2）当斜边为4，一直角边为3时，第三边长为
∴第三边长为：5
二、概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理
例3:下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）
A.1,2,3B.3,4,5
错解：选B
温馨提示：未能彻底区分勾股定理及其及逆定理，对概念的理解流于表面形式.判断直角三角形时，应将所给数据进行平方看是否满足a2=b2+c2的形式.
正解：
因为222
?22?，故选C. 2
例4：在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东600方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙
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