三水区正德教育探索规律习题
1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4
块；那么第(n)个图案中有白色地砖块。 ．．
??
2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如
图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为1111，，n2482
的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1111?????n 2482
3.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对
折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .
4.观察下面一列有规律的数
123456,,,,,,??， 根据这个规律可知第n个数是（n是正整数） 3815243548
5.观察下列等式9-1=8
16-4=12；25-9=16； 36-16=20；????
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.
6．如下图，从A地到C地，可供选择的方案是
走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A
地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有( )
A．20种 B．8种 C． 5种D．13种
7．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？
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