课时作业36 不等关系与不等式
一、选择题
1．实数x，y，z满足x2－2x＋y＝z－1且x＋y2＋1＝0，则x，y，z满足的下列关系式为()
A．z≥y>x
C．x>z≥yB．z≥x>y D．z>x≥y
解析：由x2－2x＋y＝z－1?z－y＝(x－1)2≥0?z≥y；又由x＋y2
123＋1＝0?y－x＝y＋y＋1＝(y＋2＋4>0?y>x，故z≥y>x. 2
答案：A
2．(2014·山东卷)已知实数x，y满足ax<ay(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是()
11A.> x＋1y＋1
C．sinx>sinyB．ln(x2＋1)>ln(y2＋1) D．x3>y3
解析：由ax<ay(0<a<1)，可得x>y.
又因为函数f(x)＝x3在R上递增，
所以f(x)>f(y)，即x3>y3.
答案：D
3．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lge，则()
A．a>b>c
C．c>a>bB．a>c>b D．c>b>a
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