一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
一元二次方程：
填空：
1．一元二次方程x2﹣3x=4中，b2﹣4ac=．
2．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是．
3
45 6
7 89
10．用公式法解方程x2=﹣8x﹣15，其中b2﹣
4ac=．x1=，x2=．
11．已知于x的方程3x2﹣5x+k=0的一个根是﹣1，则另一个根为，k的值为．
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
12．写出以﹣1，2为根的一元二次方程 ．
13．用一根长24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两直角边长分别为 ．
14．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为 ．
的值为 ．
24．已知关于x的方程2x2﹣kx+1=0的一根为x=1，则k的值为 ．
25．已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个根，则．
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
26．已知a≠0，a≠b，x=1是方程ax2+bx﹣10=0的一个解，则是
．
27．若关于x的方程x2+mx﹣6=0有一个根是2，则m的值为 ．
28．若x=1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的根，则a+b= ．
的值
37．用配方法解方程x2﹣4x=5时，方程的两边同时加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式．
38．二次三项式x2﹣4x﹣1写成a（x+m）2+n的形式为 ．
39．若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是 ．
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
40．方程x2+x﹣1=0的根是（ ）
22满足的条件是（ ）
22根，那么k的取值范围是（ ）
22
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
52．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
22的实数根，则m的取值范围是（ ）
（ ）
55．一元二次方程x2﹣5x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1 ）
56．已知x=0是方程x2+2x+a=0 q的值分别是（ ）
57．如果关于x的一元二次方程x2=2，x2=1，那么p，
58．已知方程x2﹣5x+2=0x2x1+x2﹣x1?x2的值为（ ）
59．一元二次方程x2 ）
60．设a，b2则a2+2a+b的值为（ ）
61x2﹣6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且 x12 ）
62．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则
63．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n﹣2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2﹣3x1＜0，则m和n的取值范围分别是
64．已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的两实数根，则式子的值是（ ） 的值为（ ） 2
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
65．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x12﹣2x1+x22+3的值是（ ）
66．已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为（ ）
67．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（ ）
68．解方程 =．如果有一个实根，用这个根和它的相反数为二根作一个一元二次方程；如果有两个实根，分别用这两个实根的倒数为根作一个一元二次方程．
69．
． ． 70．解方程：
解答：
1（1）6x（2
2．要求长与宽之比为2：1在温室内，3m宽的空地．其他三侧内墙各保留2m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是275m2？
3．如图，在△ABC中．∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果点P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2？
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
（2）在（1）中△PBQ的面积能否等于7？请说明理由．
4．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每
A
面积为280cm2的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长．
（2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，问能否折出底面积为180的有盖盒子？如果能，请求出盒于的体积；如果不能，请说明理由．
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
7．用适当的方法解下列方程：
（1）（x﹣1）2=（2x+3）2
（2）x2+4x﹣5=0
（3）
8．按指定的方法解方程：
（1）9（x﹣1）2﹣5=0（直接开平方法）
（2）2x2﹣4x﹣8=0（配方法）
（3）6x2﹣5x﹣2=0（公式法）
（4）（x+1）2=2x+2（因式分解法）
（4）4（2x+1）2﹣4（2x+1）+1=0．
9．已知于x的一元二次方程x2（1）请选取一个你喜欢的m并
说明它的正确性． （
2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求
10．若α22000α3+4000α2的值．
50m，宽48m，由南到北，由东到西各修筑2208m2，求小路的宽． 的值．
12．一条长为12cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于5cm2，求这两个正方形的周长分别是多少？
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
13．如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．这块休闲场所南北长18m，东西宽16m．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？
形并解答有关问题．
14 （1）在第n
块瓷砖；（均用含（2y，请写出y与（1）中的n的函数；
（3506块瓷砖，求此时n的
（3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；
（5
15．教材或资料会出现这样的题目：把方程x2﹣x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程x2﹣x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享 ①x2﹣x﹣2=0；②﹣x2+x+2=0；③x2﹣2x=4；④﹣x2+2x+4=0；⑤﹣2x﹣4=0． x2
（2）方程x2﹣x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？
16．（1）计算：（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2） （2）化简： （3）解方程：x2﹣2x﹣3=0
17．（1）请从三个代数式4x2﹣y2，2xy+y2，4x2个分式，并化简该分式；
（2）解方程：（x﹣1）2+2x﹣3=0．
182﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．
19．解方程：x2﹣2
20
21
222﹣6=0．
23．（1）计算：（﹣1）2÷+（7﹣3）×﹣（）0；
（2）计算：[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x；
（3）解方程：x2﹣6x+1=0．
24．解方程：x2+4x+2=0．
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
25．观察下列方程及其解的特征：
（1）x+=2的解为x1=x2=1；
（2）x+=的解为x1=2，x2=；
（3）x+=
…
解答下列问题： （1）请猜想：方程x+=的解为 ； 的解为x1=3，x2=；
（2）请猜想：关于x的方程x+= 的解为x1=a，x2=（a≠0）；
（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性． 解：原方程可化为5x2﹣26x=﹣5．
26．用配方法解方程：6x2﹣x﹣12=0
27．解方程：x2﹣6x﹣2=0．
28．用配方法解方程：
29（1）；
（2+2x 3021=0．
31．用配方法解方程：2x2﹣x﹣1=0．
32．（1）解方程：2x2﹣2x﹣1=0；
（2）先化简后求值：
，其中x=+2．
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
33．（1）解不等式：
（2）解方程：4x2+8x+1=0．
34．用配方法解方程：x2﹣4x+1=0
35．解方程：x2+4x﹣5=0
36．解方程：
37．解方程：x3﹣2x2﹣3x=0．
38．已知关于x的一元二次方程（k+4）x2+3x+k0，求k的值．
39．已知关于x的一元二次2x2﹣（2m2﹣1）x﹣m﹣4=0有一个实数根为．
（1）求m的值；
（2
40（1）
（2）
41．解方程：
42．解方程：
43．解方程：
44．解方程：
，并将解集表示在数轴上． ． ； ．
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
45．已知方程
46．解方程：
47．解方程：x+=3
48 . 任意选择一道适合于你的试题解答，如果两题都给出解答．选择第一道题的解答评分． 第一题：第二题： 49．解方程： 50．解方程：
51．已知x=3是方程
52．解方程：
53．解方程：
54．解方程：
55．解方程：
． ． 的一个根，求k的值和方程其余的根． ． ． ． 的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解．
一元二次方程200题（含解析）---朱韬老师共享
56．解方程：
57．解方程：x2﹣
58．解分式方程：
=2x﹣1 解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=﹣1． ∴x=2或x=﹣1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
（2）在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大． 使用上边的事实，解答下面的问题：
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。