(新)人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》教学设计

 

课题:9.2一元一次不等式

教学目标:

1.了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法;

2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中,加深对化归思想的体会;

3.能从实际问题中抽象出数学问题,根据数量关系建立一元一次不等式进行求解,体会数学建模的思想.

重点:

一元一次不等式的解法.

难点:

分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.

教学流程:

一、知识回顾

1.不等式的性质是什么?

答案:

性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 如果a>b,那么a±c>b±c

性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

如果a>b,c>0,那么ac>bc(或ab?) cc

性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

如果a>b,c<0,那么ac<bc(或

2.什么是一元一次方程?

答案:含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程,叫做一元一次方程. 追问:下列一元一次方程:

x-7=26,3x=2x+1,

它们有哪些共同特征?

答案:①未知数个数:1个;②未知数次数:1次

二、探究1

问题1:观察下面的不等式:

x-7>26,3x<2x+1,ab?) cc2x=50,-4x=3. 32x>50,-4x>3. 3

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