6.2.1矩形的判定与性质（1）
【学习目标】能运用综合法证明矩形性质定理，并进行简单应用。
一、 课前一练
1、已知菱形周长为80，一对角线长20，则相邻两角的度数为 ，。
2、菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，则它的周长为。
二、探究新知：
矩形的定义：有一个角是 的平行四边形，叫做矩形。 1、矩形的性质定理： ※定理1：矩形的四个角※ 定理2：矩形的对角线
请证明：已知：四边形ABCD是矩形，AC、BD为对角线，求证：（1）∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°。
（2）AC=BD。
探究二：如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线
段： ，BO与AC有什么大小关系：
※推论：直角三角形 等于 的 。
请证明：已知：如图，BO是Rt△ABC斜边AC的中线，求证：BO=
三、典例：
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2.5 cm。求矩形对角线的长。
当堂检测：A层：1、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（）
A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分
2、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=120°，则∠OBA=__________。
B层：3、矩形的对角线相交成60°角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为__________。
C层：P14页习题6.4第3题1 / 1
1AC。 2ADBC
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