九年级上册第二章《一元二次方程》复习题 班级： 姓名：
一．选择题（共10小题）
1．方程x2+x﹣12=0的两个根为（）
A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3 2．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．无法确定
3．若方程3x2﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（） A．﹣4 B．3
C．
D．
4．已知关于x的一元二次方程x2
+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）
A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2
5．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）
A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315
6．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（） A．6.3（1+2x）=8 B．6.3（1+x）=8
C．6.3（1+x）2=8 D．6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8
7．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原
空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2
，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）
A．（x+1）（x+2）=18
B．x2﹣3x+16=0
C．（x﹣1）（x﹣2）=18D．x2+3x+16=0
8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）
A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm
9．将一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．4，3 B．4，7 C．4，﹣3 D．4x2，﹣3x
10．已知等腰△ABC的两条边的长度是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两根，则△ABC的周长是（）
A．10 B．8 C．6 D．8或10二．填空题（共10小题）
11．若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1、x2，则x1+x2的值是． 12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=．
13．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是． 14．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是． 15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则
+
=．
16．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=． 17．一元二次方程（x+3）（x﹣3）=2x化为一般形式，二次项系数为，一次项系数为，常数项为．
18．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．
19．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是． 20．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是．
三．解答题（共10小题） 21．解方程：（1）x2+4x﹣1=0 （2）x2﹣2x=4．
22．已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0． （1）若此方程的一个根为1，求m的值；
（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
23．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
1
24．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，27．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
25．新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
26．满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
的速度向D移动．
（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2； （2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．
28．若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．
29．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
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