天津市第一中学2017届高三上学期第三次月考（文）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U?{x?N|x?6}，A?{1,3,5}，B?{4,5,6}，则(CUA)∩B等于（ ）
A．{4,6}B．{5}C．{1,3}D．{0,2}
2.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率是（ ）
A．1123B．C．D． 2334
3.“a?1”是“函数f(x)?|x?a|在区间[1,??)上为增函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4.执行程序框图，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A． 6 B．5C. 4 D．3
x2y2
5.已知双曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2，若抛物线C2:x2?2py(p?0)ab
的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（ ）
A
．x2?yB
．x2?yC.x2?8yD．x2?16y 6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(??,0)上单调递增，若实数a
满足f(2|a?1|)?f(，则a的取值范围是（ ）
A．(??,) B．(??,)∪(,??)C. (,) D．(,??)
7.函数f(x)?sin(2x??)(|?|?121232132232?
2)的图象向左平移?
6个单位后关于原点对称，则函数
f(x)在[0,]上的最小值为（ ） 2
A
．?11．?C. D
22
8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，
f(x)?1(|x?a2|?|x?2a2|?3a2)，若?x?R，f(x?1)?f(x)，则实数a的取值范2
围为（ ）
A．[?,] B
．[11
6611C.[?,] D
．[ 33
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9.已知a,b?R，i是虚数单位，若(1?i)(1?bi)?a，则a的值为_________. b
10.若曲线y?ax?lnx在点(1,a)处的切线方程为y?2x?b，则b?________.
11.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为________cm3.
12.圆心在直线x?2y?7?0上的圆C与x轴交于两点A(?2,0)、B(?4,0)，则圆C的方程为__________.
????1????????1????13.在?ABC中，?BAC?90，AB?1，AC?2，BD?BC，AE?AB，DE的 33
????????延长线交CA的延长线于点F，则AD?AF的值为 ．
?
?|2x?1|,x?1,14.已知m?R，函数f(x)??，g(x)?x2?2x?2m?1，若函数?log2(x?1),x?1,
y?f(g(x))?m有6个零点，则实数m的取值范围是
三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.（本小题满分13分）
在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c
，已知2ccosB?2a?.
（1）求角C的大小；
（2）若cosB?
16.（本小题满分13分）
某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产1桶甲产品需耗A原料3千克，B原料1千克，生产1桶乙产品需耗A原料1千克，B原料3千克.每生产一桶甲产品的利润为400元，每生产一桶乙产品的利润为300元，公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过12千克.设公司计划每天生产x桶甲产品和y桶乙产品.
（1）用x,y列出满足条件的数学关系式；
（2）该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大，最大利润是多少？
2，求cosA的值. 3
17. （本小题满分13分）
如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是梯形，AB//CD，?DAB?60?，AB?AD?2CD，侧面PAD?底面ABCD，且?PAD为等腰直角三角形，?APD?90?，M为AP的中点.
（1）求证：AD?PB；
（2）求证：DM//平面PCB；
（3）求PB与平面ABCD所成角的大小.
18. （本小题满分13分）
设Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n?N*时，点(an,Sn)都在函数f(x)??的图象上.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn?
11x?223log3(1?2Sn)?10，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值.
2
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