北师大版2017年春八年级数学下册综合检测期中检模拟测
题及答案
期中检测题
(时间：100分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·哈尔滨)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D
)
2．若a＞b，则下列不等式变形错误的是( D )
A．a＋3＞b＋3B.．2a－3＞2b－3D．3－2a＞3－2b 33
3x＜2x＋4，??3．(2016·临沂)不等式组?3－x的解集，在数轴上表示正确的是( A
) 2??3ab
4．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( D )
A．(2，5)B．(－8，5)C．(－8，－1)D．(2，－1)
5．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′等于( A )
A．30°B．35°C．40°D．50°
,第5题图)
,第6题图)
,第
7题图)
,第8题图)
6．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AB，垂足为E.若CD＝2，则BD的长为( C )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，AD⊥CD，AE⊥BE，垂足分别为D，E，且AB＝AC，AD＝AE.则下列结论：①△ABE≌△ACD；②AM＝AN；③△ABN≌△ACM；④BO＝EO.其中正确的有( B )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为( C )
A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm
9．如图，已知MN是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，∠CAB的平分线AD交BC于点D，且MN与AD交于点O，连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中不一定成立的是( B )
A．∠CAD＝∠BAD B．OE＝OF C．AF＝BF D．OA＝OB
,第9题图)
,第10题图)
10．如图，将边为3的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为( B )
33A.3 B．3－3 C．23 D．2－ 22
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，已知∠B＝∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母，不添加辅助线)．则添加的条件是__AB＝AC(答案不唯一)__．
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝10 cm，BC＝8 cm，BD＝5 cm，则△ABD的面积为__15_cm__． 2
,第11题图)
,第12题图)
,第13题图)
,第14题图)
13．如图，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为
．
14．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝__2__．
??x＋a≥0，15．若不等式组?有解，则a的取值范围__a＞－1__． ?1－2x＞x－2?
16．如图，OA⊥OB，△CDE的边CD在OB上，∠ECD＝45°，CE＝4，若将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC的长度为
__2__．
,第16
题图) ,第17
题图)
,第18题图)
17．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝__135__°.
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE＝90°.则下列结论：①OA＝OB＝OC；②CD＝BE；③△ODE是等腰直角三角形；④四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半；⑤AD＋BE＝2OD；⑥CD＋CE2OA.其中正确的有__①②③④⑤⑥__(填序号)
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE222
⊥AB于点
E.
(1)求证：△ACD≌△AED；
(2)若∠B＝30°，CD＝1，求BD的长．
解：(1)∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠EAD，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴∠C＝∠DEA＝90°，又∵AD＝AD，∴△ACD≌△AED(AAS) (2)∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，又∵由(1)得△ACD≌△AED，∴DE＝CD＝1，在Rt△BDE中，∵∠B＝30°，∴BD＝2DE＝2
3（x－1）＜5x＋1，??20．(8分)解不等式组?x－1并指出它的所有非负整数解． ≥2x－4，??2
解：解不等式组得－2＜x≤0，1，2
21．(8分)如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE. 求证：FD＝
BE. 73
解：根据中心对称的性质可得BO＝DO，AO＝CO，又∵AF＝CE，∴AO－AF＝CO－CE，即OF＝OE.在△ODF和△OBE中，DO＝BO，∠DOF＝∠BOE(对顶角相等)，OF＝OE，∴△ODF≌△OBE(SAS)，∴FD＝BE
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