2017最新整理北师大版数学八年级下册全学案教学设计
目 录
第一章三角形的证明
1.1等腰三角形（一） ?????????????????????1
1.1 等腰三角形（二）?????????????????????3
1.1 等腰三角形（三）?????????????????????5
1.2直角三角形（一）?????????????????????7
1.2 直角三角形（二） ?????????????????????9
1.3 线段的垂直平分线（一）??????????????????11
1.3 线段的垂直平分线（一）??????????????????13
1.4角平分线（一）??????????????????????15
1.4角平分线（二）?????????????????????17
第一章单 元 检 测??????????????????????????19
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
2.1不等关系????????????????????????22
2.2 不等式的基本性质?????????????????????24
2.3 不等式的解集???????????????????????25
2.4 一元一次不等式(一)????????????????????28
2.4 一元一次不等式(二)????????????????????30
2.5 一元一次不等式与一次函数(一)???????????????32
2.5 一元一次不等式与一次函数(二)???????????????34
2.6 一元一次不等式组(一)???????????????????36
2.6 一元一次不等式组(二)???????????????????38
2.6 一元一次不等式组(三)???????????????????40
第二章 单元检测???????????????????????42
第三章 图形的平移与旋转
3.1图形的平移（一）????????????????????44
3.1 图形的平移(二) ?????????????????????46
3.1 图形的平移(三)?????????????????????48
3.2 图形的旋转（一）???????????????????50
3.2 图形的旋转（二）?????????????????52
3.3 图形的旋转 ????????????????????54
第三章 单元检测????????????????????56
第四章 因式分解
4.1因式分解??????????????????????58
4.2提公因式法（一）??????????????????60
4.2提公因式法（二）??????????????????62
4.3公式法（一）????????????????????64
4.3公式法（二）????????????????????66
第四章 单元检测????????????????????68
第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式（一）??????????????????70
5.1 认识分式（二）??????????????????72
5.2 分式的乘除法???????????????????74
5.3 分式的加减法（一）????????????????76
5.1 分式的加减法（二）????????????????78
5.3 分式的加减法（三）????????????????80
5.4 分式方程（一）??????????????????82
5.4 分式方程（二）??????????????????84
5.4 分式方程（三）??????????????????86
第五章 单元检测????????????????????88
第六章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质(一)????????????????90
6.2 平行四边形的性质(二)????????????????92
6.3 平行四边形的判定(一)????????????????94
6.4 平行四边形的判定(二)????????????????96
6.5 平行四边形的判定(三)????????????????98
6.6 三角形的中位线???????????????????100
6.7 多边形的内角和与外角和???????????????102
第六章 单元检测?????????????????????104
第一章 三角形的证明
1.1等腰三角形（一）
一、问题引入：
1.请你用自己的语言说一说证明的基本步骤
2.列举我们已知道的公理：.
（1）公理：同位角 ，两直线平行.
（2）公理：两直线 ，同位角 .
（3）公理： 的两个三角形全等.
（4）公理： 的两个三角形全等.
（5）公理：的两个三角形全等.
（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 .
注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.
二、基础训练：
1.利用已有的公理和定理证明：
“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”
2.议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？
（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？
三、例题展示：
在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB, DF⊥AC，
试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.
四、课堂检测：
1.如图，已知：AB∥CD，AB=CD，
若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个
条件，下列条件中，哪一个不能使
△ABE≌△CDF的是（ ）
A.∠A=∠B ; B . BF=CE; C. AE∥DF; D. AE=DF.
2.如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 .
3.（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 .
4.△ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，求∠A的度数.
5.如图，已知D.E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，求证：
（1）G是CE中点.
（2）∠B=2∠BCE.
1.1 等腰三角形（二）
一、问题引入：
1.在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线.中线.高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？
2、等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明.
已知：
求证：
证明：
得出定理： .
问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流.
二、基础训练；
1.请同学们阅读P6的问题（1）.（2），由此得到什么结论？
2.我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？
得出定理： ；简称： .
3.请同学们阅读课本“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看课本小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不同应称为什么方法？
三、例题展示：
如图，△ABC中，D.E分别是AC.AB上的点，BD与CE
相交于点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO；
②∠BEO=∠CDO；③BE=CD;④OB=OC,上述四个条
件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明.
四、课堂检测：
1.已知：如图，在△ABC中，则图中等腰直角三角形共有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
第1题 第2题 第3题 第4题
2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=1200, D.E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是 三角形.
3.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则△ABC的周长为（ ）
A.30 B.36 C.39 D.42
4.在△ABC中，AB=AC, ∠A=360,BD.CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有个等腰三角形.
5.如图：下午14：00时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.
6.中考真题：同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请给出反例.
1.1 等腰三角形（三）
一、问题引入：
1.已知△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形.
2.有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论.
得出定理：有一个角是 的 三角形是等边三角形.
二、基础训练：
做一做：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由.根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明.
得出定理：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的 .
三、例题展示：
1.等腰三角形的底边为150，腰长为2a，求腰上的高.
2.判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半.（ ）
（2）有一个角是600的三角形是等边三角形.（ ）
3.证明三个角都相等的三角形是等边三角形.
四、课堂检测
1.等腰三角形的底边等于150，腰长为20，则这个三角形腰上的高是 .
2.在Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠A =300,CD⊥AB,BD=1,则
3.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中点， DE⊥AC,则.
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=900,沿B点的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则∠A=.
5.在Rt△ABC中，∠C=300,AD⊥BC,你能看出BD与BC的大小关系吗？
中考真题：已知：如图，△ABC中，BD⊥AC,DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=300，DE=1.8，求AB的长.
1.2 直角三角形（一）
一、问题引入：
1.说出你知道的勾股数 2.勾股定理的内容是：_____________________________;
它的条件是：______________________________________;
结论是：__________________________________________.
3.将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：
下面试着将上述命题证明：
已知在△ABC中，AB2+AC2=BC2
求证：△ABC是直角三角形.
得出定理：如果三角形两边的__________等于__________，那么这个三角形是直角三角形.
二、基础训练：
观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系
（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等.
如果两个角相等，那么它们 是对顶角.
（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧.
如果小明发烧，那么他一定患了肺炎.
（3）三角形中相等的边所对的角相等.
三角形中相等的角所对的边相等.
像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________.
三、例题展示：
1.判断
A．每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理.（ ）
B．命题正确时其逆命题也正确.（ ）
C．角三角形两边分别是3，4，则第三边为5.（ ）
2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）
①8，15，17 ②4，5，6 ③7，5.4，8.5 ④ 24，25，7 ⑤ 5，8，10
A：①②④ B：②④⑤ C：①③⑤ D：①③④
四、课堂检测:
1.以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）
A.两底角相等的两个三角形是等腰三角形. B.全等三角形的对应角相等.
C.两直线平行，内对角相等.D.直角三角形两锐角互等.
2.命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
3.若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为4.已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_________.
5.台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8M处，已知旗杆原长16M，则旗杆在距底部几米处断裂.
6.小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7M，如果梯子的顶端垂直下滑0.4M，那么梯子的底端B将向外移动多少米.
中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？
1.2 直角三角形（二）
一、问题引入：
1.直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；
2.问题1：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论.
问题2：（做一做）你能用三角尺作已知角的平分线吗？不妨动手做一做，并证明你的作法的正确性.
二、基础训练:
1.（议一议）如图已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来.
2. D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E.F，且DE=DF，求证BF=CE [解析]本题解决的关键是利用“HL”证明△BFD≌△CED
三、例题展示：
1.下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ ）
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形.
B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形.
C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形.
D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.
2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）
①8，15，17 ②4，5，6 ③7.5，4.8，5 ④ 24，25，7 ⑤ 5，8，10
A.①②④ B.②④⑤C.①③⑤D.①③④
3.下列命题中，假命题是（ ）
A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形.
B．三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形.
C
．三边长之比为2的三角形是直角三角形.
D
．三边长之比为2的三角形是直角三角形
.
四、课堂检测:
1.下列说法正确的有（ ）
（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.
（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等.
（4）有两条边相等的两个直角三角形全等.
（5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
A.2个 B.3个C.4个 D.5个
2.下列说法中错误的是（ ）
A.直角三角形中，任意直角边上的中线小于斜边.
B.等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半.
C.直角三角形中每条直角边都小于斜边.
D.等腰直角三角形一边长为1
，则它的周长为1
3.以下列各组为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A. 8，15，17 B. 4，5，6C. 5，8，10 D. 8，39，40
4.命题：若A＞B，则A2＞B2的逆命题是__________________________.
5.AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C＇的位置，则BC＇与BC之间的数量关系是____________.
6.四边形ABCD中，若AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且AB⊥BC，求四边形ABCD的面积________.
1.3 线段的垂直平分线（一）
一、问题引入：
1.什么是线段的垂直平分线？
2.你会画线段的垂直平分线？
3. “线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗？
二、基础训练：
议一议：写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆命题？它是真命题吗？如果是，请证明，并与同伴交流.
做一做：阅读P25做一做，然后用尺规作出右图已知线段AB的垂直平分线CD，并说明为什么CD是线段AB的垂直平分线？
B
反思：如何用尺规作图确定已知线段的中点？
三、例题展示：
例：如图在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB.BC延长线于F.E 求证：（1）∠EAD=∠EDA ;
（2）DF∥AC
（3）∠EAC=∠B
四、课堂检测:
1.已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在.
2. 已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠
第1题 第4题 第5题
3. △ABC中，∠A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数 .
4.△ABC中，DE.FG分别是边AB.AC垂直平分线，则∠BAE，∠GAF ，若∠BAC=1260，则∠EAG= .
5.如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是 .
6.有特大城市A及两个小城市B.C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B.C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置.
中考真题：已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB.BC于D.E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。