指数与指数幂的运算
一、根式的概念及运算：
1．定义：若xn?a（n＞1且n?N*）
，则x是a的n次方根,n为奇数时,x像, 这里n叫做根指数,a叫做被开方数。
2
?
m
nn
为偶数时，x?
? ?m
n3.分数指数幂： 规定a?；a?
4.指数幂的运算性质：a?0,b?0,r,s?Q
ar·ar?；(ar)s?； (ab)r?．
二、例题讲解
例1.求下列各式的值
(1)
(2)
(3)
(4)
例2.求值：
3?161?5① 8② 25③ ()④()4 281?231
2
例3.化简下列各式：
3（1
）a（2
例4.计算下列各式（式中字母都是正数）
（1）(2ab)(?6ab)?(?3ab)（2）(mn)
三、巩固练习：
1. 计算：（1
（2）
（3
（4
（5
225?33?3（6
a?b） （7）27; （8）16;（9）()（10）() 49523121213165614?38823?4
3
2.化简：（1
；（2
）
（3）(3ab)(?8ab)?(?6ab)；（4）(mn)
231212131656143816
1(2n?1)2?()2n?1
3. 计算：的结果 n?248
a1014. 若a3?3,a10?384,求a3?[()7]n?3的值 a3
5.计算下列各式
（1
）2
1
6.已知a22(a＞0） ?a?1
2=3，求下列各式的值:
3
a2
1
a2（１）a?a?1 ； （２）a2?a?2 ； （３）
四、 课后作业：
1.化简：(x?y)?(x?y).
2.已知f(x)??x,x1?x2?0，试求
21?3.用根式表示(m4n3)， 其中m,n12121414?a?321??a2 ． f(x1)?f(x2)的值 ?0.
1
2123232 4. 已知x+x=3,求下列各式的值：(1)x?x
5. 求值：（1）25
6. 已知x?a?3?b?2,
.
7．从盛满1升纯酒精的容器中倒出
数为多少？
8、化简：（1
）（2
（3）
?2392-1?,(2)x?x. ?323236; （2）273; （3）()24925?2; （4）(); （5
4311升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升33
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