2017年高三模拟考试（全国新课标卷）理科数学
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 已知全集U＝R，集合
()
2．设定义在上的奇函数，满足对任意
的值等于（ ）
C.D.都有，且，集合，则 时，，则A.B.
3．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知命题p：“?x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（）
A．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0 B．?x?R，ex﹣x﹣1＞0
C．?x∈R，ex﹣x﹣1≥0 D．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0
5．已知，则函数
的零点个数为()
7． 若圆
的斜率的取值范围是 ()
A.[]B.C.[D.
上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的最大值是（） A．2B．3 C．1D．6．函数
8．2017年“元旦”期间，山西某游乐园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入游乐园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时园内的人数是( )
A．212－57 B．211－47 C．210－38 D．29－30
9．函数f（x）=﹣|x﹣5|+2x﹣1的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A．B．C．D．
分别是函数
轴，则和两点间的距离的11．设点和点图象上的点，且x1≥0, x2>0．若直线
最小值为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12.过双曲线的一个焦点Q，是另一焦点，作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、若∠，则双曲线的离心率等于 （ ）
A
二、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
13．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积
是 ___________________.
14．设函数f（x）=
是
．
15．已知函数满足2f（x）﹣f（﹣x）=3x，则f（x）的解析式为． ，则不等式f（x）＞f（1）的解BCD
16. 给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称函数f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称函数f(x)在D上为凸函数，以下四个函数在上是凸函数的是_______________.(多选)
－x A．f(x)＝sin x＋cos x B．f(x)＝ln x－2xC．f(x)＝－x3＋2x－1 D．f(x)＝－xe
三、解答题：（本大题分必考题和选考题两部分，共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
（一）必考题：本部分共五大题，每题12分，共60分。
17．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．
18．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．
19．如图，在四棱锥
，
(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ) 求二面角
(Ⅲ) 若
平面中，，为为等边三角形，平面的中点． 平面，，，； 的余弦值； ，求的值．
20． 已知椭圆的标准方程为：
（1）当 时，求椭圆的焦点坐标及椭圆的离心率；
的直线与圆交于两点， （2）过椭圆的右焦点
求
的值.
21.已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围．
（二）选考题：考生在下列二题中任选一题作答，10分。
www.99jianzhu.com/包含内容：建筑图纸、PDF/word/ppt 流程，表格，案例，最新,免费下载,施工方案、工程书籍、建筑论文、合同表格、标准规范、CAD图纸等内容。