第一章 勾股定理
1.1探索勾股定理
一、问题引入：
（1）观察下面下图，若每个小正方形的面积为1，则
第①个图中，SA=，SB=，SC= .
第②个图中，SASBSC三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系？以上结论与三角形三边有什么关系？通过这种关系你发现了什么？
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 即直角三角形的平方和等于的平方.
二、基础训练：
1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为 .
（1）（2）
2、如图（2），三角形中未知边x与y的长度分别是x=，y=.
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则AB的长为（ ）
A.6B.8C.10 D.12
三、例题展示：
例1:在△ABC中，∠C=90°，
（1）若a=3，b=4，则c=_____________；
（2）若a=9，c=15，则b=______________；
例2:如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？（提示：用数学符号去表示线段的长）
四、课堂检测：
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝13，BC＝5，则AC的长为（ ）
A.5 B.12 C.13 D.18
2、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a?b?14cm，c?10cm，则Rt△ABC的面积为（ ）
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
3、若△ABC中，∠C=90°，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =6，c =10，则b =；（3）若a∶b =3∶4， c =10，则a =，b =.
4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 .
（?不取近似值）
5、一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.
6、（选做题）一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？
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第4题图
第一章 勾股定理
1.2 一定是直角三角形吗
一、问题引入：
1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?
(1)3, 4, 5 (2)6, 8, 10
2、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？
3、如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.
4、满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数.
二、基础训练：
1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A. 5，6，7 B. 1，4，9 C. 5，12，13 D. 5，11，12
2、下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A. 4，5，6B. 12，16，20 C. 10，24，26 D. 2.4，4.5，5.1
3、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）
A.42B.52 C.7 D.52或7
4、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D .都有可能
三、例题展示：
例1：一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？
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