小学生程序设计比赛练习题
1. 幸运数字
(luck.pas/c/cpp)
【问题描述】
今年圣诞节，小明收到了很多礼物，每个礼物上都有一个数字，表示对小明的祝福。可是小明有自己的想法，对小明来说，4或者7的倍数是幸运数字。
现在，小明想要知道所有数字中幸运数字之和是多少？请你帮帮小明！
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Zài zhè zhǒng chǒulòu de Windows xìtǒng de píngmù, chuāngkǒu de kuàngjià yǐ jīběn xíngchéng yóu tā de ID xìn. Tú 1 xiǎnshì, zhǐyǒu píngmù shàng de yīgè chuāngkǒu, gāi chuāngkǒu de ID shì'A'. Windows kěnéng huì chóngdié. Tú- 2 xiǎnshì chuāngkǒu de qíngkuàng
B duì chuāngkǒu a. Hé tú- 3 de dǐng bù shì tígōng le gèng fùzá de chóngdié. Dāngrán, rúguǒ yīgè chuāngkǒu de mǒu xiē bùfèn shì yóu qítā chuāngkǒu zhē zhù, nǐ bùnéng zài píngmù shàng kàn dào de bùfèn.
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【输入】
第一行一个整数n，表示小明收到了n份圣诞礼物。
第二行包含n个整数，第i个数a[i]表示第i份礼物上的数字。
【输出】
输出小明心目中的幸运数字之和。
【样例解释】
小明的幸运数字必须是4或者7的倍数，这里符合条件的有：12+14+16=42
【数据范围】
40%的数据，n<=100, 0<a[i]<=100；
70%的数据，n<=1000, 0<a[i]<=10000；
100%的数据，n<=10000, 0<a[i]<=10000000。
2. 数字对撞机
(number.pas/c/cpp)
1
【问题描述】
小明发明了一个数字对撞机，两个位数相同的整数可以进行碰撞。碰撞过程中，将两个整数的每一位进行比较，较小的那个数字会被撞得粉碎，较大的数字保留下来（如果两数相同，都会保留）。例如下面例子中：
两个整数13570和21673碰撞后，对应数位上较小的值已经消失，碰撞的结果为：第一个数字剩下37，第二个数字剩下2673。
现在小明想让你写一个程序来显示数字碰撞机的结果，输入两个整数，输出碰撞后的两个数字。（注意最终结果不能包含多余的前导0）
【输入】
第一行一个整数x，表示输入的第一个整数。
第二行一个整数y，表示输入的第二个整数。
【输出】
输出包含两行，第一个表示x碰撞后的结果。
第二行表示y碰撞后的结果。
若x或者y所有数位上的数字都消失了，该行输出“BOOM”注意都是大写的。
【输出输出样例1】
参考题目描述
【样例2解释】
300第一位被撞碎了，剩下00，因为不能包含前导0，输出0。500没有任何一位被撞碎。
1234每一位都被撞碎了，输出“BOOM”，5678没有任何一位被撞碎。
【数据范围】
对于50%的数据，0<=x,y<109
2
对于80%的数据，0<=x,y<10100，即x，y的长度不超过100。
对于100%的数据，0<=x,y<=101000，即x，y的长度不超过1000。保证所有x和y的位数相同，且x，y本身没有多余的前导0
3. 差值求和
(abs.pas/c/cpp)
【问题描述】
小明最近学习了差的绝对值，|a-b|表示a-b的绝对值，若a-b>=0，则|a-b|=a-b；若a-b<0，则|a-b|=-(a-b)。
经过几次练习，小明已经熟练掌握了差的绝对值，现在他找来了N个整数，开始任意取出两个数，求差的绝对值，再将所有差的绝对值相加。例如N=4，有4个整数，分别是1，2，3，4。任取两个数有6种取法，|1-2|=1，|1-3|=2，|1-4|=3，|2-3|=1，|2-4|=2，|3-4|=1，它们的和就是10。
由于运算量太大，累坏了小明。请你写一个程序帮他计算一下吧。
Gabiluso shì tā de guójiā de zuì wěidà de jiàndié zhī yī. Xiànzài, tā shìtú wánchéng yīgè “bù kěnéng” de shǐmìng, shǐ qí huǎnmàn-----wèi chéngshì Colugu jūnduì dàodá jīchǎng. Shì
Colugu yǒu n gè gōnggòng qìchē zhàn hé mǐ de dàolù. Měi tiáo dàolù zhíjiē liánjiē liǎng gè bāshì zhàn, suǒyǒu de dàolù shì yītiáo lù jiēdào. Wèile bǎochí kōngqì jiéjìng, zhèngfǔ jìnzhǐ suǒyǒu jūnyòng chēliàng. Yīncǐ, jūnduì bìxū chéng dā bāshì qù jīchǎng. Kěnéng yǒu yīgè yǐshàng de liǎng gè bāshì zhàn de dàolù. Rúguǒ yīgè gōnggòng qìchē zhàn bèi pòhuài shí, suǒyǒu dàolù liánjiē gāi zhàn jiāng chéngwéi méiyǒu yòng de. Shénme Gabiluso xūyào zuò de shì cuīhuǐ le yīxiē gōnggòng qìchē zhàn, shǐ jūnduì wúfǎ dàodá jīchǎng zài K fēnzhōng. Tā xūyào yī liàng gōngjiāo chē gānghǎo yī fēnzhōng de shíjiān tōngguò rènhé dàolù. Suǒyǒu bāshì zhàn de biānhào cóng 1 dào n 1 Hào bāshì zhàn shì zài jūnyíng hé dì n zhàn jīchǎng. Jūnduì shǐzhōng shèzhì cóng dì yí zhàn.
Dì yí zhàn hé dì n zhàn kěyǐ bù bèi pòhuài shì yóuyú dàliàng de hòuwèi. Dāngrán yě méiyǒu cóng dì yí zhàn dào dì n zhàn de dàolù.
Qǐng bāngzhù Gabiluso lái jìsuàn zuìdī shùmù dì bāshì zhàn, tā bìxū xiāohuǐ, wánchéng tā de shǐmìng.
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【输入】
第一行一个整数n，表示有n个整数
第二行n个整数，表示小明写下的n个整数
【输出】
输出一个数，表示任意两数差的绝对值之和。
3
【样例1解释】
|3-1|=2,|3-2|=1,|1-2|=1，答案为4
【数据范围】
对于40%的数据，n<=1000,0<=每个数<=1000
对于70%的数据，输入数据保证第二行的n个数字从小到大有序。
对于100%的数据，n<=100000,0<=每个数<=1,000,000,000
4. 取数游戏
(game.pas/c/cpp)
【问题描述】
小明正在玩一个取数游戏，首先他有N个整数，从中任取出4个整数a，b，c，d（每个数只能取一次），若满足a=b<c=d，则称这样的四个数(a,b,c,d)为胜利四元组，可以取得胜利。例如：共有4个数，分别为1,1,3,3；a取第1个，b取第2个，c取第3个，d取第4个数，那么就可以满足条件。注意，这里a,b,c,d四个数是独立取的，因此a取第2个，b取第1个，c取第3个，d取第4个也算作不同的方案。所以这样4个数共有4种取法。
小明想要知道，有多少种取数方案，可以取出胜利四元组。方案数可能很多，小明只要知道结果除1000000007的余数即可。
朗读
Gabiluso shì tā de guójiā de zuì wěidà de jiàndié zhī yī. Xiànzài, tā shìtú wánchéng yīgè “bù kěnéng” de shǐmìng, shǐ qí huǎnmàn-----wèi chéngshì Colugu jūnduì dàodá jīchǎng. Shì
Colugu yǒu n gè gōnggòng qìchē zhàn hé mǐ de dàolù. Měi tiáo dàolù zhíjiē liánjiē liǎng gè bāshì zhàn, suǒyǒu de dàolù shì yītiáo lù jiēdào. Wèile bǎochí kōngqì jiéjìng, zhèngfǔ jìnzhǐ suǒyǒu jūnyòng chēliàng. Yīncǐ, jūnduì bìxū chéng dā bāshì qù jīchǎng. Kěnéng yǒu yīgè yǐshàng de liǎng gè bāshì zhàn de dàolù. Rúguǒ yīgè gōnggòng qìchē zhàn bèi pòhuài shí, suǒyǒu dàolù liánjiē gāi zhàn jiāng chéngwéi méiyǒu yòng de. Shénme Gabiluso xūyào zuò de shì cuīhuǐ le yīxiē gōnggòng qìchē zhàn, shǐ jūnduì wúfǎ dàodá jīchǎng zài K fēnzhōng. Tā xūyào yī liàng gōngjiāo chē gānghǎo yī fēnzhōng de shíjiān tōngguò rènhé dàolù. Suǒyǒu bāshì zhàn de biānhào cóng 1 dào n 1 Hào bāshì zhàn shì zài jūnyíng hé dì n zhàn jīchǎng. Jūnduì shǐzhōng shèzhì cóng dì yí zhàn.
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4
Qǐng bāngzhù Gabiluso lái jìsuàn zuìdī shùmù dì bāshì zhàn, tā bìxū xiāohuǐ, wánchéng tā de shǐmìng.
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【输入】
第一行一个整数N，表示小明共有N个整数。
第二行N个整数，第i个数a[i]，表示第i个整数。
【输出】
一个整数，表示满足条件的四元组取法，最终结果对1000000007取模。
【数据范围】
对于20%的数据1<=n<=50。
对于40%的数据1<=n<=200。
对于60%的数据1<=n<=2000。
对于100%的数据1<=n<=100000，1<=a[i]<=1000000000。
其中有50%的数据不同的a[i]的个数<=10(相同的a[i]很多)，另外50%的数据不同的a[i]的个数>=n/10（不同的a[i]很多）哦。
第5题 乐乐的得分
问题描述：
“六一”儿童节到了，乐乐参加了学校组织的诗歌朗颂比赛，这个比赛有n个评委，各参赛者朗颂完后，每个评委会马上打出一个分数，而参赛者的得分是指这n个分数里去掉一个最高分和一个最低分后的(n-2)个数的平均分。现在乐乐想知道自己的得分是多少。 输入格式：
第一行是一个整数n（3≤n≤20000）。
第二行是n个100以内的正整数，每个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出文件只有一个数，表示乐乐的分数，得数保留小数点后一位数字。
输入样例：
10
95 90 88 92 94 98 98 93 93 91
输出样例：
93.3
5
第6题 乐乐的数字
问题描述：
乐乐最近喜欢研究回文数，假设一个数从左到右读跟从右到左读的结果是一样的，那么我们说这个数是一个回文数。 如果一个数在十进制下是回文的，我们说这个数是一重回文数，如果一个数在十进制和二进制下是回文的，我们说这个数是二重回文数，如果一个数在三种进制下是回文的，我们说这个数是三重回文数??。现在我们用数字0..9，字母‘A’..‘Z’分别代表数字0..35（即10用A表示，11用B表示,??，35用Z表示），任意给出一个10进制数，乐乐想知道它在2至36进制里是多少重的回文数。 输入格式：
输入文件只有一个10进制的整数n(2≤n≤2000000000)。
输出格式：
第一行为一个整数m，表示n在2至36进制里有m种是回文的；
接下来是m行，从小到大输出n在哪些进制下是回文的。
输入样例：
50
输出样例：
3
7
9
24
样例解释:
50对应的7进制数为101，9进制数为55，24进制数为22。
第7题 乐乐的礼物
问题描述：
圣诞节到了，乐乐所在的班准备搞一个圣诞晚会，晚会的其中一个环节是全班同学互送礼物。已知每个同学都准备了一些钱来送礼物，而这些钱将会被平均分给那些将收到他的礼物的人。有些人准备了较多的钱，有些人准备了较少的钱。现在乐乐想知道晚会结束后哪些同学收到的礼物的总价值最大（包含无法送出的钱）。
6
输入格式：
第1行一个整数n，表示乐乐所在的班的人数（2≤n≤100）；
第2至n+1行（n行），按班里的学号顺序给出每个同学的姓名。（姓名只包含大写或小写字母，姓名的长度不超过10个字母）；
第n+2至2*n+2行（n行），按学号顺序给出每个同学送礼物的信息：第一个是整数m(0≤m≤5000)，表示该同学准备用来送礼的钱；第二个是整数k(0≤k≤20)，表示该同学准备把钱平均分给k个好朋友（给每个朋友的钱都是整数，并尽量全部用完，剩下无办法再分的钱自己保留）；接着是k个姓名，姓名之间用一个空格分开，表示要分给哪k个朋友。 输出格式：
输出文件有n行，按最后的钱数从大到小的顺序输出每个同学的姓名和钱数。如果钱数相同的按学号顺序从小到大输出。
输入样例：
5
Dave
laura
owen
vick
amr
200 3 laura owen vick
500 1 Dave
150 2 vick laura
600 1 amr
0 0
输出样例：
amr 600
Dave 502
laura 141
vick 141
owen 66
样例解释：
Dave的200元分给了3人，每人66元，剩下2元，还收到了2号给他的500元，因此他最后有502元。
laura的500元给了同学，收到1号给他的66元和3号给他的75元，他最后有141元。
owen的150元给了2人，每人75元，收到1号给他的66元，他最后有66元。
vick的600元给了同学，收到1号给他的66元和3号给他的75元，他最后有141元。 amr没钱给人，收到5号给他的600元，他最后有600元。
7
第8题 乐乐的工作
问题描述：
乐乐非常喜欢现在这份工作，因为公司只要求员工把每天的工作完成，不要求固定的上班时间。假如乐乐的同事有的从300时刻（以秒为单位），一直工作到3000时刻（我们认为从300时刻工作到3000时刻所工作的时间为3000-300=2700秒，即结束的那个时刻是没有工作的）；有的从700时刻开始，在5200时刻结束；有的从6500时刻开始，到8100时刻结束。那么期间最长的至少有一个人在工作的连续时间是4900秒（从300时刻到5200时刻），而最长的无人工作的连续时间为1300时刻（从5200时刻到6500时刻）。
现在乐乐想知道从最早有人开始工作的时间至最后一个人离开的时间里，公司里最长至少有一人在工作的时间段和最长的无人工作的时间段。
输入格式：
第一行一个整数n(1≤n≤5000)；
接着有n行，每行有两个用空格分开的正整数Ai和Bi(0≤Ai<Bi≤1000000)。 输出格式：
一行，两个整数，即题目所要求的两个答案。
输入输出样例：
【问题分析】
有n个人，每个人从时刻i开始工作，到时刻j结束，从最早开始的人开始的时刻算起，至少有一个人工作的连续时间段的最大值，和一个人也不工作的时间段的最大值。
【样例解释】
样例一：最长至少有一个人工作的连续时间段的最大值即从300到5200，一个人也不工作的时间段的最大值即从5200 到6500。
【算法分析】
从数据看,bi<=1000000，n<=5000,如果标记每个时刻是否有人工作，最坏情况时间复杂度O（n*10^6），超的一塌糊涂。预计60分。（这个数据有点水，原题是时刻小于maxlongint）。
仔细思考不难发现，如果n[i]开始的时间小于等于n[j]结束的时间，那么n[i]会和n[j]相重合一部分就可以更新前者的结束时间。如果再按照开始时间排序，那么这就是一个单调上升的序列。一旦n[i]开始时间大于n[j]结束时间，那么这段空隙一定是无人工作的，前面那一段时间必定是一直有人工作的。
但要注意一点比如：
10 50
8
20 30
40 50
虽然第一个到的是50，但第二个只有30<40，这个时候就要与目前能达到的最大时间做比较。或者你更新最前面一个的时间，一直于最前面一个的结束时间做比较。
那么就有了一个算法，先排序，再模拟。
时间复杂度O(n log(n)+n)
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