向量的坐标运算
考纲要求
1．了解平面向量的基本定理及其意义．
2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．
4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
基础知识梳理
1．平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个__________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，____一对实数?1,?2使a＝__________，其中，__________叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为{e1,e2}．
2．平面向量的坐标表示 ??????
??(1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底，对
????aa于平面内的一个向量，有且只有一对实数x，y使＝xi?yj，把有序数对__________
????叫做向量a的坐标，记作a＝____，其中______叫做a在x轴上的坐标，______叫做a在y
???轴上的坐标，显然0＝(0,0)，i＝(1,0)，j＝(0,1)．
?→→(2)设OA＝xi＋yj，则______就是终点A的坐标，即若OA＝(x，y)，则A点坐标为(x，y)，
反之亦成立(点0是坐标原点)．
3．平面向量的坐标运算
(1)加法、减法、数乘运算
?(2)向量坐标的求法
→已知A(x1,y1) ，B(x2,y2) ，则AB＝_________，即一个向量的坐标等于_________．
????(3)平面向量共线的坐标表示设a＝(x1,y1)，b＝(x2,y2) ，其中b≠0，
????aab则与共线＝__________?__________.
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