实数专题（讲义）
曾巧玲
考点一、实数的概念及分类（选择题、填空题，3-4分）
1、实数的分类
正有理数
零 有限小数和无限循环小数
实数负有理数
正无理数
无限不循环小数
负无理数
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如7,2等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等； 3
（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函数，如sin60o等
练一练：
一、选择题
1.
二、填空题
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（选择题、填空题，3-4分）
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a + b = 0，a = -b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
练一练：
考点三、平方根、算数平方根和立方根（有理数的混合运算，8分）
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a的平方根记做“?a”。
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