第27章圆检测题
（本检测题满分:120分，时间：120分钟）
一、 选择题（每小题2分，共24分）
1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
2.下列四个命题中，正确的有（）
①圆的对称轴是直径；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
A.4个B.3个 C.2个D.1个
3.如图，为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A.
C.
D.
B
第3题图
4.如图，在⊙中，直径垂直弦
于点，连接，已知⊙的半径为2，
2,则∠的大小为()
A.B.C.D.
5.如图，已知⊙O的半径OA?6，?AOB?90°，则?AOB所对的弧AB的长为（
A. B.C. D.
A
B
第5题图 ）
第6题图
6.（2014·浙江湖州中考）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是（ ）
A.35° B.45°
C.55° D.65°
7.如图，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜
边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，
则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外 D.无法确定
8.圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A.40° B.80° C.120° D.150°
9.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方体木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使此时木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ） A.10 cm B. C.
10.如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是
（ ）
A.20°B.45° C.60° D.40°
11.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在（ ）
A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④
72 D.52
第12题图
12.（2014·湖南邵阳中考）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心
O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.40°
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.（2015·南京中考）如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°,则∠B+ ∠E=_________°
.
第13题图 第14题图
14.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是圆上两点，?AOC?100?，则?D?_______.
15.如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD?AB，交AB于点D，交⊙O于点C，
则OD?_______，CD?_______.
第16第15题图
题图
16.（2014·甘肃天水中考）如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C在⊙O上，且
∠ACB＝50°，则∠P＝ .
17.（2014·山东烟台中考）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则
阴影部分的面积等于______．
第17题图
18.如图所示，⊙O的半径为4 cm，直线l与⊙O相交于A，
B两点，AB?cm，P为直线l上一动点，以1 cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO?d cm，则d的取值范围是_____________．
三、解答题（共78分）
19.(8分)（2014·浙江湖州中考）如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦
AB交小圆于点C，D.
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.
20.(8分)（2015·广州中考）如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.
(1)利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法);
(2)在(1)所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.
21.(8分)如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD?AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E 在
⊙O上．
（1）若（2
）若，求
第21题图 第22题图 第19题图
第20题图 ，求的度数；
，的长．
22.(8分)（2014·昆明中考）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连
接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π）
23.(10分)如图，已知OA,OB,OC都是⊙O的半径，且?AOB?2?BOC试探索?ACB与?BAC之间的数量关系，并说明理由.
第23题图
第24题图
24.(10分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米.
⑴求桥拱的半径;
⑵若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？
25.(12分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点，求在圆锥的侧
面上从A点到C点的最短距离.
第25题图 第26题图
26.(14分)（2015·兰州中考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交
BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若AC＝3，∠B＝30°.
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.（结果保留根号和π）
第27章圆检测题参考答案
1.D 解析：选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，选项B，C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.
2.C 解析：只有③④是正确的.
3.D 解析：依据垂径定理可得，选项A，B，C都正确，选项D错误.
4.A 解析：由垂径定理得
∴
，∴ .∴ .
.∵ ⊙O的半径OA?6，?AOB?90°，∴ 5.B 解析：本题考查了圆的周长公式
弧AB的长为.
6.C 解析：∵ AB是△ABC外接圆的直径，∴ ∠C=90°，∴ ∠B=180°－∠C－∠A= 180°－90°－35°=55°.
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